题目内容
【题目】如图甲所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距L=0.4m，导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻，导体棒垂直导轨放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计．导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场，磁场区域的边界满足曲线方程y=0.4sin(
x)(0≤x≤0.4m，y的单位：m)，磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图乙所示．零时刻开始，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在外力F作用下始终以速度v=2m/s做匀速直线运动，求：
（1）棒进入磁场前，回路中的电流的方向；
（2）棒在运动过程中外力F的最大功率；
（3）棒通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热．
【答案】（1）逆时针（2）0.16 W（3）1.6×10－2J
【解析】（1）进入磁场前，由楞次定律可知，磁通量增加，则闭合回路中感应电流的方向为逆时针；
（2）棒进入磁场后，当棒在磁场中运动0.2m时，棒切割磁感线的有效长度最长，为L，此时回路中有最大电动势：
；
最大电流：
；
最大安培力：
，
最大外力：
；
最大功率：
；
（3）由图可知，产生的为正弦式交流电，则棒通过磁场区域过程中电动势的有效值
，
棒通过磁场区域过程中的时间
，
棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的焦耳热
．
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