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【题目】某火星探测器登陆火星后,在火星表面以初速度v0竖直上抛一钢球,钢球经时间t落回抛出点,已知火星半径为R,引力常量为G.下列说法正确的是(  )

A. 火星的质量为

B. 火星的质量为

C. 火星的第一宇宙速度大小为

D. 火星的第一宇宙速度大小为

【答案】BD

【解析】在火星表面以初速度v0竖直上抛一钢球,钢球做加速度竖直向下,大小为重力加速度g的匀变速运动;

钢球经时间t落回抛出点,故钢球回到抛出点时的速度和初速度大小相等、方向相反,故有

AB、由火星表面物体重力即万有引力可得: ,所以,火星质量为: A错误,B正确;

CD、绕火星做圆周运动的卫星,半径为火星半径时,卫星速度即火星的第一宇宙速度,故由万有引力做向心力可得:

所以,火星的第一宇宙速度为: C错误,D正确;

故选BD。

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