题目内容
如图12所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m = 0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E = 0.90 J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s2，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力。求：
（1）滑块离开桌面时的速度大小。
（2）滑块离开桌面到落地的水平位移。
（3）滑块落地时的速度大小和方向。
（1） 3.0 m/s （2）1.2m
（3）5.0 m/s 方向与水平方向的夹角
= arctan
，斜向下
解析:
（1）滑块被弹簧弹出到离开桌面的运动过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，设滑块离开桌面时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律
E =
， （3分）
代入数据解得 v0 =
= 3.0 m/s。 （2分）
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，设滑块从离开桌面到落地的时间为t，水平位移为s，根据运动学公式，
， （2分）
解得：t = 0.40s；s = 1.2m。 （1分）
（3）设滑块落地时沿竖直方向的速度大小为v1，根据运动学公式，
v1 = gt = 4.0m/s， （2分）
则滑块落地时的速度大小 v =
= 5.0 m/s （2分）
速度的方向与水平方向的夹角
= arctan
，斜向下。 （2分）
如图12所示，在距水平地面高为h处有一半径为R的1/4圆弧轨道，圆弧轨道位于竖直平面内，轨道光滑且末端水平，在轨道的末端静置一质量为m的小滑块A。现使另一质量为m的小滑块B从轨道的最高点由静止释放，并在轨道的最低点与滑块A发生碰撞，碰后粘合为一个小滑块C。已知重力加速度为g。求：
