Question

如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v₀，沿管道MPN运动，到N点的速率为v₁，所需时间为t₁；若该小球仍由M点以出速率v₀出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v₂，所需时间为t₂。则（   ）

A．v1=v2，t1＞t2

B．v1＜v2，t1＞t2

C．v1=v2，t1＜t2

D．v1＜v2，t1＜t2

Answer 1

A

试题分析：小球在运动过程中机械能守恒，故两次到达N点的速度大小相同，且均等于初速度，即v₁=v₂=v₀；两小球的运动过程分别为先加速后减速和先减速后加速，定性做出小球运动的速率—时间图象如下图：

则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的运动路程，小球两次的路程相等，故两次图线与坐标轴所围面积相同，由图可知，t₁＞t₂，A正确。