Question

（1）图1是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s=

0.70cm

；C点对应的速度是

0.100m/s

 （计算结果保留三位有效数字）．
②如果当时电网中交变电流的频率实际是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比

偏小

（选填：偏大、偏小或不变）．
（2）要测量某导电材料棒的电阻．
①首先用多用电表的欧姆档（倍率为×100）粗测其电阻，指针位置如图2（a）所示，其读数为

900

Ω．
②然后用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：
A．电流表：量程为0-5mA-25mA，5mA内阻约为10Ω，25mA内阻约为2Ω
B．电压表：量程为0-3V-15V，3V内阻约为7.2kΩ，15V内阻约为36kΩ
C．滑动变阻器：最大阻值为20Ω，额定电流1A
D．低压直流电源：电压4V，内阻可以忽略
E．电键K，导线若干
按提供的器材，要求测量误差尽可能小，在下面实物图2（b）上连接正确的实验电路．
③根据实验的测量数据在坐标系中描点，如图2（c）所示．
请在图（c）中作出该导电材料棒的伏安特性曲线，则其阻值为

810

Ω．

Answer 1

分析：（1）根据相等时间内位移之差相等，可求出AB间距；打点计时器打点周期与交变电流的周期相同．由t=5×0.02s，算出计数点间的时间隔T，BD间平均速度近似等于C点的速度．由△x=aT²求加速度a=

△x

T2

式中代入计算的T比实际T大，导致加速度变小．
（2）①欧姆表读数=表盘读数×倍率
②计算出电路中的电流和电压，然后在不超过量程的前提下，尽量选择电流表和电压表的小量程；
需要较大的电压测量范围，故滑动变阻器采用分压式接法；由于电阻值较大，“大外小内”，需要选择安培表内接法．
③根据伏安特性曲线即可求解电阻阻值．

解答：解：（1）①带上打相邻两点的时间间隔T=

1

f

=

1

50

s=0.02s
    ②B、C间的距离为0.90cm、C、D间的距离1.10cm、由于它们的时间相等，则位移之差应该相等，即为1.10-0.90=0.90-S_AB，则A、B间的距离S_AB=0.70cm．
    ③B、D间的时间间隔T=0.1s
      则v_c=

xBD

2T

=

0.9+1.1

2×0.1

cm/s=0.100m/s
由△x=aT²求加速度a=

△x

T2

式中代入计算的T比实际T大，导致加速度变小．
（2）
①欧姆表读数=表盘读数×倍率=9×100Ω=900Ω
②根据估测电阻与电流表及电压表阻值相比，待测电阻偏大，故选择电流表内接法；
而滑动变阻器的电阻与待测电阻相差太大，故选择分压式接法．电路图如图所示

③将该导电材料棒的伏安特性曲线平滑连接，出现过原点的一条倾斜直线．
再根据电阻定律，有R=

U

I

，在图象上确定一点，则有：R=

3.24

4×10-3

Ω=810Ω
故答案为：（1）①0.70cm   0.100m/s； ②偏小．
（2）①900Ω
②如图．
③特性曲线如图，800Ω（780Ω-820Ω）

点评：打点计时器问题常常根据匀变速运动的推论：由v_n=

xn+xn+1

2T

求解速度，由△x=aT²求加速度．
同时本题关键是：（1）会读欧姆表的读数；（2）明确伏安法测电阻的实验原理和误差来源，能够选择合适的连接方法减小误差．