题目内容
【题目】如图所示,A、B为不带电平行金属板,间距为d,构成的电容器电容为C.质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h处以v0初速射向B板.液滴到达B板后,把电荷全部转移在B板上.求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少?
【答案】
【解析】
油滴不断从小孔滴下并附着到下板上,上下板之间就形成了电势差,也就形成了匀强电场,设最终有n个油滴可以打到下板上,即第n个油滴到达下极板时速度正好等于0,以后的油滴就不会打到板上了,根据动能定理即可求解。
设当第n滴油滴滴到下极板时速度刚好为零,则有:
第n滴油滴运动过程中,下极板带的电量为Q=(n-1)q…①
电容器两极板间的电压为:…②
第n个油滴到达下极板时速度正好等于0,根据动能定理得:
mg(h+d)-qU=0-…③
由①②③解得:
。
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