如图所示.半径为R的光滑圆周轨道固定在竖直面内.轨道底部有一质量为的小球.以初速度沿轨道向上运动.求:(1)小球运动到轨道最高点C时对轨道的压力大小?(2)若大小可调节.小球在运动过程中出现脱轨现象.则的大小范围? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（16分）如图所示，半径为R的光滑圆周轨道固定在竖直面内，轨道底部有一质量为

的小球，以初速度

沿轨道向上运动，求：

（1）小球运动到轨道最高点C时对轨道的压力大小？
（2）若

大小可调节，小球在运动过程中出现脱轨现象，则

的大小范围？

（1）

（2）

试题分析:（1）小球从A点到C点，由机械能守恒定律：

（2分）
得：

（1分）
在C点，由牛顿第二定律：

（2分）
解得：

（1分）
由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为

（1分）
（2）小球脱轨现象只能出现在BC段，即小球能过B点，但不能到达C点
小球恰到B点，小球在A点的速度为

，

，得：

（2分）
小球恰到C点，小球在A点的速度为

，

（3分）

得：

（3分）
则小球在运动过程中出现脱轨现象，

的大小范围为

（1分）

练习册系列答案

(1)物块离开弹簧时的速度大小;
(2)物块在N点对圆弧轨道的压力.(结果可用根式表示)

如图，物体A静止在粗糙水平地面上，轻绳跨过固定在台阶拐角的定滑轮，一端固定在物体A上，另一端有人沿水平方向以足够大的恒力拉绳，则在物体A沿地面向左加速运动的阶段中

今年我省许多地区出现罕见的干旱，在一次向云层发射溴化银炮弹进行人工增雨作业的过程中，下列说法正解的是（）

A．炮弹向上运动的过程中克服摩擦力做负功

B．炮弹向上运动的过程中机械能守恒

C．炮弹向上运动时加速度大于向下运动时的加速度

D．炮弹向上运动的过程中机械能增加

在匀强电场中，有一质量为m，带电量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小的下列说法中正确的是：

A．唯一值是	B．最大值是
C．最小值是	D．不可能是

迪拜塔超过160层，且拥有56部电梯，速度最高达每秒17.4米，那将是世界上速度最快且运行距离最长的电梯,则一部电梯从第160层下降到底层的过程中（阻力不计）（）

A．缆绳对电梯拉力的大小一定小于重力

B．缆绳对电梯拉力做功的大小一定等于重力所做的功

C．电梯下降过程速度取最大值时，加速度一定最小

D．电梯发动机做恒定功率运行

(16分)一轻质细绳一端系一质量为m＝0.05kg的小球A，另一端挂在O点，O到小球的距离为L＝0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s＝2m．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生碰撞，每次碰后，滑块与小球速度均互换，已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能，水平面与滑块间的动摩擦因数为μ＝0.25，若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s²．试问：

⑴若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
⑵若滑块B从h′＝5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数．

如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始计时到弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述正确的是

如图所示，长为L细线的一端固定在 A点，另一端系质量为m的小球，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D。现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失。

(1)若钉子在E点位置，则小球经过B点前瞬间，求绳子拉力T的大小。
(2)若小球要恰好能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子钉在D的位置离E点的距离x。
(3)保持小钉在(2)问中的D位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，且小球运动的轨迹经过B点。试求细线能承受的最大张力T_m．

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