题目内容
a、b为地球上的物体，a处于北纬40°地球表面上，b在地球赤道表面上，c、d轨道都在赤道平面上，c为近地卫星，d为同步卫星．关于a、b、c、d绕地球运动周期T，向心加速度a向，所在位置处重力加速度g．绕地球运动的线速度v四个物理量大小关系正确的是（ ）
分析：题中涉及四个物体：地球同步卫星d、地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体b、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星c、处于北纬40°的a，同步卫星与物体b周期相同，物体b与人造卫星c转动半径相同，同步卫星d与人造卫星c，都是万有引力提供向心力；分几种类型进行比较分析即可．
解答：解：A、同步卫星与地球自转同步，所以Tb=Td．
根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大，周期越大，故Td＞Tc．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G
=ma，得加速度公式a=
，高度越高，向心加速度越小，由题意可知rd＞rc，则ad＜ac，故B错误．
C、根据a=
，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径R，所以gb=gc，
同步卫星ad=
(R+h)，赤道上的物体ab=
R，所以ad＞ab，结合C，可知ab＜ac，故C正确．
D、根据万有引力提供向心力G
=m
，得v=
，同步卫星的轨道高度大于近地卫星，故vc＞vd，
同步卫星的vd=
，赤道上的物体速度vb=
，所以vd＞vb，所以vc＞vb，故D错误．
故选：C．
根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大，周期越大，故Td＞Tc．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
C、根据a=
| GM |
| r2 |
同步卫星ad=
| 4π2 |
| T2 |
| 4π2 |
| T2 |
D、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
同步卫星的vd=
| 2π(R+h) |
| T |
| 2πR |
| T |
故选：C．
点评：本题关键要将物体b、人造卫星a和c、同步卫星d分为几组进行分析比较，最后再综合；一定不能将四个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．
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