题目内容

16．如图所示，横截面为直角三角形的三棱柱质量为M，放在粗糙的水平面上，两底角中其中一个角的角度为α（α＞45°）．三棱柱的两倾角斜面光滑，上面分别放有质量为m1和m2的两物体，两物体间通过一根跨过定滑轮的细绳相连接，定滑轮固定在三棱柱的顶端，若三棱柱始终处于静止状态，不计滑轮与绳以及滑轮与轮轴之间的摩擦，重力加速度大小为g，则将m1和m2同时静止释放后，下列说法正确的是（　　）
A．若m1=m2，则两物体可能静止在斜面上
B．若m1=m2cotα，则两物体可能静止在斜面上
C．若m1=m2，则三棱柱对地面的压力小于（M+m1+m2）g
D．若m1=m2，则三棱柱对地面的摩擦力大小为零

分析 分析两个物体的受力情况，由平衡条件判断它们能否静止在斜面上．若不能，由牛顿运动定律分析三棱柱对地面的压力和摩擦力的大小情况．

解答 解：A、若m1=m2，m2的重力沿斜面向下的分力大小为m2gsin（90°-α），m1的重力沿斜面向下的分力大小为m1gsinα．由于α＞45°，则m2gsin（90°-α）＜m1gsinα，则m1将沿斜面向下加速运动，m2将沿斜面向上加速运动，故A错误．
B、要使两物体都静止在斜面上，应满足：m2gsin（90°-α）=m1gsinα，即有m1=m2cotα，故B正确．
CD、若m1=m2，m1将沿斜面向下加速运动，m2将沿斜面向上加速运动，设加速度大小为a．对两个物体及斜面整体，设地面对三棱柱的摩擦力水平向右．由牛顿第二定律得：
   竖直方向有：N-（M+m1+m2）g=m2asin（90°-α）-m1asinα＜0，即地面对三棱柱的支持力 N＜（M+m1+m2）g，则三棱柱对地面的压力小于（M+m1+m2）g；
   水平方向有：f=m1acosα-m2acos（90°-α）＞0，即地面对三棱柱的摩擦力水平向右，不为零．则三棱柱对地面的摩擦力大小不为零．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 此题的关键是将多个物体看作是一个整体进行分析，这样可以简单的得出正确结果；如果采用隔离法逐个分析，受力分析容易出错，并且过程相当复杂．

练习册系列答案
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20．在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一确定的O点，在这实验过程中，以下说法正确的是（　　）
A．同一次实验过程中，前后两次应把橡皮条的另一端拉到同一位置
B．弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤间的夹角必须取90°
D．画力的平行四边形时，平行四边形的边应画短些，这样可减小误差
7．某物理兴趣小组在一次探究活动中，想测量滑块和木制斜面间的动摩擦因数，他们在倾角为θ=30°的长木制斜面顶端固定一打点计时器，实验装置如图1所示．把一小车从斜面的顶端静止释放，小车连上纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，释放小车时打点计时器同时工作，多次重复上面的步骤，得到多条打点的纸带，他们选取了一条点迹清晰的纸带，然后截取了纸带的一部分，如图2所示，每隔4个点取一个计数点，纸带上注明了他们对各相邻计数点间距离的测量结果．

（1）请你分析纸带，打点计时器打“3”点时小车的速度是0.82m/s．（结果保留两位有效数字）
（2）有同学提出用作图的方法求加速度，他把纸带粘在一张白纸上，
建立直角坐标系，横轴表示位移，纵轴表示对应点的速度的平方．图3给出了几根可能作出的图线，你认为正确的图线是C．
（3）选出正确的图线后，找出直线的斜率k．设重力加速度是g．请你用k、g和θ表示滑块和木制斜面间动摩擦因数μ，μ=tanθ-$\frac{k}{2gcosθ}$．
4．如图所示，足够长的光滑轨道DQ和半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道QC分别相切于Q、C点，Q到C点的距离为2R．质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点．已知∠POC=60°，求：
（1）滑块滑至半圆形轨道最低点C时对轨道的压力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）现将滑块从轨道DQ上某点静止释放，要使滑块第一次能经过半圆形轨道ABC而不脱离轨道，释放点离水平轨道的高度必须满足的条件；
（4）若从轨道DQ上离水平轨道的高度h=$\frac{9}{8}$R位置静止释放，滑块最终静止在距Q多远处？
11．一质点由A点出发沿直线AB运动，先做加速度为a1=4m/s2的匀加速直线运动，运动4S后，接着做加速度为a2=2m/s2的匀减速直线运动，到B点时恰好静止．试求：
（1）运动过程中的最大速度；
（2）匀减速直线运动过程中的位移大小；
（3）AB的总长度．
1．如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图象，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图象．用该电源与电阻R组成闭合电路时，电源的输出功率为（　　）
A．1 WB．2 WC．3 WD．4 W
8．下列说法中不正确的是（　　）
A．在高大的建筑物顶端安装的避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施
B．超高压带电作业的工人穿戴的用包含金属丝织物制成的工作服可以起到静电屏蔽的作用
C．法拉第首先提出了电荷周围存在电场的观点
D．安培通过实验发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系
5．如图所示，用一根长为L的轻质细绳的一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球a，为使细绳与竖直方向夹角为θ且细绳绷紧，小球a处于静止，对小球施加的最小的力为（　　）
A．mgsinθB．mgcosθC．mgtgθD．$\frac{mg}{cosθ}$
6．下列说法中正确的是（　　）
A．特斯拉是电场强度的单位
B．电场强度是标量，没有方向
C．电场强度是矢量，方向就是正电荷在该点所受电场力的方向
D．点电荷q在电场中A点受到电场力作用，说明点电荷q在A点产生了电场

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