题目内容
【题目】一静止的铀核()发生α衰变成钍核(Th),已知放出的α粒子的质量为m,速度为v0.假设铀核发生衰变时,释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能.
(1)试写出铀核衰变的核反应方程;
(2)衰变产物钍核(Th)的动量大小和方向
(3)求出铀核发生衰变时的质量亏损.(已知光在真空中的速度为c,不考虑相对论效应)
【答案】(1)方程式 (2)m v0 方向:与v0方向相反 (3)
【解析】
根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程,根据动量守恒定律求出反冲速度,再根据能量守恒求出释放的核能.结合爱因斯坦质能方程求出质量亏损.
(1)根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程:
(2)设钍核的质量为M,反冲速度大小为v,由动量守恒定律,得:
所以钍核的动量大小为,方向与相反;
(3),其中,
设质量亏损为△m,释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能,则
所以.
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