题目内容

如图12.2-3，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角，求：（1）线框内感应电动势在时间t内的平均值。（2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。
（1）  3Ba2/(2t)     （2）
(1)设初始时刻线框向纸外的一面为正面，此时磁通量Φ1=Ba2,磁感线从正面穿入，t时刻后Φ2=Ba2,磁感线从正面穿出，磁通量变化为ΔΦ=3Ba2/2，∴=ΔΦ/Δt=3Ba2/(2t)
,(2)感应电动势的瞬时值E瞬=Blvsinθ=
〖点评〗解题时要明确题中所要求的是感应电动势的平均值还是瞬时值，然后再选用适当的公式求解。
练习册系列答案
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如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨、平行固定在倾角
的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略。、两点间接有阻值为 的电阻。一根质量m=1kg、电阻的均匀直金属杆放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆受到大小为（式中v为杆运动的速度，力的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻的电流随时间均匀增大。g取10m/s2，。

（1）试判断金属杆在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻的阻值；
（3）求金属杆自静止开始下滑通过位移x = 1m所需的时间t。
如图所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200，线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图线B－t所示．求：

(1)从计时起t＝3s，t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？
(2)a点的最高电势和最低电势各多少？
A．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1
B．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒
C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W1－△Ek）机械能转化为电能
D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek= W1－W2

（1）设t=0时线圈的速度为零且正在斜面上某处，求此时线圈的加速度（此时运动阻力为零）．
（2）求线圈能达到的最大速率．
如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区域，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，两区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L＞s)、电阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动。
 
(1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时，通过ab边的电流大小和方向。
(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形 线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正．
(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．
(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．
 
平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2＝8Ω的电阻，轨道间距L="1" m,轨道很长，本身电阻不计．轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为2 cm，磁感应强度的大小均为B="1" T，每段无磁场的区域宽度均为1 cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好．现使ab以v="10" m/s向右匀速运动．求：
(1)当导体棒ab从左端进入磁场区域时开始计时，设电流方向从a流向b为正方向，请画出流过导体棒ab的电流随时间变化关系的i－t图象．
(2)整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流，求出流过导体棒ab的电流有效值．
如图所示,平行导轨水平放置,匀强磁场的方向垂直于导轨平面,两金属棒、和轨道组成闭合电路,用水平恒力F向右拉,使、分别以和的速度向右匀速运动,若棒与轨道间的滑动摩擦力为,则回路中感应电流的功率为(    )              
A．B．C．
D．

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