Question

(2011年富阳二中检测)宇航员在一行星上以10 m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2 kg的物体，不计阻力，经2.5 s后落回手中，已知该星球半径为7220 km.

(1)该星球表面的重力加速度是多大？

(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能E_p＝－G (式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

 

Answer 1

【答案】

(1)8 m/s²　(2)7600 m/s　(3)10746 m/s

【解析】(1)由匀变速运动规律知

g′＝＝ m/s²＝8 m/s².

(2)由万有引力定律得mg′＝m

v₁＝＝ m/s＝7600 m/s.

(3)由机械能守恒，得mv＋(－G)＝0＋0

因为g′＝G

所以v₂＝＝ m/s＝7600 m/s≈10746 m/s.