Question

12．如图所示，长约1m的一端封闭的玻璃管中注满水，假设t=0时质量为0.1kg，红蜡块从玻璃管口开始运动，且每1s上升的距离都是30cm；从t=0开始，玻璃管以初速度为零的匀加速向右平移，第1s内、第2s内、第3s内通过的水平位移依次5cm、15cm、25cm．y表示红蜡块竖直方向的位移，x表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时红蜡块位于坐标原点（　　）

• A． t=2s时红蜡块的速度大小为0.3m/s
• B． 前3s内红蜡块的位移大小为45$\sqrt{5}$cm
• C． 红蜡块做匀变速直线运动
• D． 红蜡块在上升过程中受到的合力是0.01N

Answer 1

分析 根据相等的时间内，位移之差相等，即可判定运动性质，再结合运动的合成与分解方法，及合成法则，即可求解

解答 解：A、由题意可知，红蜡块沿玻璃管做匀速上升运动，由v_竖=$\frac{s}{t}$，而水平方向，因相等时间内的位移之差相等，则为匀加速直线运动，根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1}{{1}^{2}}$=0.1m/s²；那么t=2s时红蜡块是速度大小v=$\sqrt{{v}_{竖}^{2}{+v}_{水}^{2}}$=$\sqrt{0．{3}^{2}+0．{2}^{2}}$=$\sqrt{0.13}$m/s，故A错误；
B、前3s内红蜡块的水平位移大小x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.1×3²=0.45m；而竖直方向位移y=v_竖t=0.3×3=0.9m；那么前3s内红蜡块的位移大小为S=$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{0.4{5}^{2}+0．{9}^{2}}$m=45$\sqrt{5}$×10^-2m=45$\sqrt{5}$cm，故B正确；
C、根据竖直方向位移y=v_竖t=0.3t，而水平位移x=$\frac{1}{2}$at²=0.05t²；合并消去时间，则有轨迹方程为y²=$\frac{9}{5}$x，蜡块做曲线运动，故C错误；
D、红蜡块在上升过程中，做类平抛运动，则合力F=ma=0.1×0.1N=0.01N，故D正确；
故选：BD

点评 考查由运动学公式来判定运动性质，掌握运动的合成规律，理解矢量的合成法则，注意平抛运动的规律在本题的应用