题目内容

设想人类开发月球,不断地把月球上的矿藏搬运到地球上.假如经过长时间开采后,地球仍可看成均匀球体,月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较

A.地球与月球间的万有引力将变大    

B.地球与月球间的万有引力将减小

C.月球绕地球运动的周期将变长

D.月球绕地球运动的周期将变短

B、D


解析:

设地球和月球的质量分别为M、m,它们之间的引力为,由于地球和月球M+m是一常数,根据数学知识,当M=m时,M·m取最大值,M、m相差越多,M·m越小,越小。地球比月球的质量大,还要把月球上的矿藏搬运到地球上,就使得M,m相差更多,所以M·m就越小,越小。

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