题目内容
如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。
解：设小球m的摆线长度为l，小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：
①
m和M碰撞过程满足：
②
③
联立②③得：
④
说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：
⑤
⑥
解得：
⑦
整理得：
⑧
所以：
⑨
而偏离方向为45°的临界速度满足：
⑩
联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，
当n=3时，
所以最多碰撞3次
① m和M碰撞过程满足：
② ③ 联立②③得：
④说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：
⑤ ⑥ 解得：
⑦ 整理得：
⑧ 所以：
⑨而偏离方向为45°的临界速度满足：
⑩ 联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，
当n=3时，
所以最多碰撞3次
练习册系列答案
相关题目
如图所示，质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，第一次将水平力F1加在M上，第二次将F2加在m上，两次都要求m与M不发生相对滑动，则F1与F2的比为（ ）
如图所示，质量为m的小球，距水平面高为2m时，速度的大小为4m/s，方向竖直向下，若球的运动中空气阻力的大小等于重力的0.1倍，与地面相碰的过程中不损失机械能，求：
如图所示，质量为m的小球，从A点由静止开始加速下落，加速度大小为
如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，则（ ）| A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）g | B、地面对楔形物块的摩擦力为零 | C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零 | D、小物块一定受到四个力作用 |