题目内容
10．
质量为2m的木板ABC静止在光滑水平面上，如图所示，其AB段的上表面粗糙，BC段是上表面光滑的弧面．现有质量为m、可视为质点的物块，从木块的左端A点以初速度v0向左滑上木板，物块滑过B点时的速度为$\frac{1}{2}$v0，后滑上BC段，但未能到达最高点C点即滑回落，要求：（1）物块滑到B点处时，木板的速度vB；
（2）物块在AB段滑行过程产生的热量Q；
（3）物块在BC段能到达的最大高度h．
分析 （1）物块和木板组成的系统动量守恒，根据动量守恒求木板的速度；
（2）根据能量守恒求得物块在AB段滑行过程中产生的热量Q；
（3）物块到达最大高度时，在水平方向与木板具有共同速度，根据水平方向动量守恒和能量守恒求得物块在BC上上升的最大高度．
解答 解：（1）物块滑上木板后，在水平方向满足动量守恒条件，故有：
$m{v}_{0}=m•\frac{1}{2}{v}_{0}+2m{v}_{B}$
可得物块滑到B点处时，木板的速度vB=$\frac{m{v}_{0}-\frac{1}{2}m{v}_{0}}{2m}=\frac{1}{4}{v}_{0}$；
（2）物块在AB段克服摩擦力做功产生的热量等于系统损失的机械能，故有：
$Q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{1}{2}{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}×2m{v}_{B}^{2}$=$\frac{5}{16}m{v}_{0}^{2}$
（3）物块和木板组成的系统水平方向动量守恒，当物块滑到BC最高点时，在水平方向物块与木板具有共同速度，根据动量守恒定律有：
mv0=（m+2m）v
可得物块到最高点时系统水平方向的速度$v=\frac{1}{3}{v}_{0}$
物块在BC上滑动时，系统机械能守恒有：
$\frac{1}{2}（m+2m）{v}^{2}+mgh=\frac{1}{2}m（\frac{1}{2}{v}_{0}）^{2}+\frac{1}{2}×2m{v}_{B}^{2}$
代入v和vB可解得上升的最大高度h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{48g}$
答：（1）物块滑到B点处时，木板的速度vB为$\frac{{v}_{0}}{4}$；
（2）物块在AB段滑行过程产生的热量Q为$\frac{5}{16}m{v}_{0}^{2}$；
（3）物块在BC段能到达的最大高度h为$\frac{{v}_{0}^{2}}{48g}$．
点评 解决本题的关键是抓住系统在水平方向动量守恒，物块滑上光滑的BC后系统水平方向动量守恒和机械能同时守恒，这是解决问题的关键．
如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和0.5E；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：
如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下图中哪一图线所示的方式随时间变化时，可使导体圆环对桌面的压力减小（ ）
如图所示，竖直平面内有一平面直角坐标系xoy，x轴水平、y轴竖直，在第1、4象限内有沿x轴负方向的匀强电场．在第2、3象限内有沿y轴正方向的匀强电场，在第2象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电微粒从y轴上P点沿与y轴正方向成45°角的初速度进入第3象限，初速度的大小为v0，微粒在第3象限内做匀速直线运动，进入第2象限后微粒做匀速圆周运动，并与y轴负方向成45°角进入第Ⅰ象限，在第1、4象限里运动后恰好能到达P点．已知第1、4象限内的电场强度与第2、3象限内的电场强度大小相同，重力加速度为g．求：
如图所示，小球B放在真空正方体容器A内，球B的直径恰好等于A的内边长，现将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是（ ）| A． | 若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力 | |
| B． | 若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下 | |
| C． | 若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上 | |
| D． | 若不计空气阻力，下落过程中，B对A有向下压力 |
| A． | 第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成 | |
| B． | 热效率为100%的热机是不可能制成的 | |
| C． | 电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 | |
| D． | 从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段 | |
| E． | 吸收了热量的物体，其内能也不一定增加 |
图a、图b为两次用单色光做双缝干涉实验时，屏幕上显示的图样，图a条纹间距明显大于图b，比较这两次实验，下列说法正确的是（ ）| A． | 若光屏到双缝的距离相等，则图a对应的波长较大 | |
| B． | 若光源、双缝间隙相同，则图a光屏到双缝的距离较大 | |
| C． | 若光源、光屏到双缝的距离相同，则图a双缝间隙较小 | |
| D． | 若在相同条件下，图a的光更容易产生明显的衍射现象 |
为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动（如图甲所示），产生的感应电动势e随时间t的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是（ ）| A． | 从t3到t5这段时间穿过线圈磁通量的变化量为零 | |
| B． | 从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为$\frac{2{E}_{0}}{（R+r）ω}$ | |
| C． | t4时刻穿过线圈的磁通量变化率大小为E0 | |
| D． | t1时刻电阻R的发热功率为$\frac{R{E}_{0}^{2}}{2（R+r）^{2}}$ |