如图所示.倾角为θ＝45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切.切点为B.整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h＝3 R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出.恰好击中导轨上与圆心O等高的P点.不计空气阻力．求:(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小 (2)滑块运动到圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，倾角为θ＝45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h＝3 R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．

求：(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小

(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小

(3)滑块与斜轨之间的动摩擦因数

答案：
解析：

　　解(1)小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度为V₀．

　　(1分)

　　解得(1分)

　　小滑块在最低点时速度为V由机械能守恒定律得

　　mv²＝mg2R＋(2分)

　　牛二定律：F_N－mg＝(2分)

　　F_N＝6mg(1分)

　　牛三定律得：(1分)

　　(2)DB之间长度(1分)

　　从D到最低点过程中，又动能定理

　　mgh－umgosθL＝(2分)

　　(1分)

练习册系列答案

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如图所示，倾角为30⁰的光滑斜面的下端有一水平传送带。传送带正以v=6m/s的速度运动，运动方向如图所示。一个质量为2㎏的物体（物体可以视为质点），从h＝3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左右两端A、B间的距离L_AB =10m，重力加速度g＝10 m/s²，则：

（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？
（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A多远处？
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′？

如图所示，倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点，开始时物体A到B的距离为L＝1 m，现给A一个沿斜面向下的初速度v0＝2 m/s，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点，取g＝10 m/s2(不计空气阻力)，求：

(1)物体A第一次运动到B点时的速度大小．

(2)弹簧的最大压缩量．

（8分）如图所示，质量为m＝4kg的圆柱体卡在V形凹槽内，凹槽右壁竖直，左边为倾角θ＝37°的斜面，圆柱体与槽之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，槽放在水平桌面上(AB与桌面平行)，今用平行AB的力推F着圆柱体匀速前进，求：

（1）圆柱体对竖直右壁的压力大小

（2）推力F的大小

(16分)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m＝1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

⑵若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v₀的最小值；

⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。

如图所示，倾角为q的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时，挡板对球的弹力大小为F_N₁，斜面对球的弹力大小为F_N₂，则（）

（A）F_N₁＝Gtanq （B）F_N₁＝Gsinq

（C）F_N₂＝Gcosq （D）F_N₂＝Gsinq

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