Question

9．一物体以180J的初动能从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了△E_k=18J，机械能减少了△E=3J．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，则物体返回斜坡底端时的动能为（　　）

• A． 120J
• B． 80J
• C． 60J
• D． 150J

Answer 1

分析 物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服摩擦力做的功，根据功能关系列式；对从最高点到底端过程再运用动能定理列式．

解答 解：物体从开始到经过斜面上某一点时，向上的位移大小是l，受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有：
-mg•lsinθ-f•l=E_K-E_K0=-18J…①
机械能的减小量等于克服摩擦力做的功：
f•l=△E=3J…②
由①②可解得：$\frac{mgsinθ}{f}=\frac{5}{1}$
由于摩擦力做的功与重力做的功的比值不变，可知当物体到达最高点时动能减少了120J，机械能减少了20J，所以物体上升过程中克服摩擦力做功是20J，全过程摩擦力做功为：
W=-40J
从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为E_K′，由动能定理可得：
W=E_K′-E_K0
得E_K′=80J
故选：B

点评 功能关系有多种表现形式：合力的功（总功）等于动能增加量；重力做功等于重力势能的减小量；除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．