Question

如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为K，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（+）的物体D，仍在上述初位置由静止状态释放，则这次B刚离开地时D的速度大小是多少？已知重力加速度为。

 

Answer 1

答案：
解析：

开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为，有             ① 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为，则有               ② B不再上升表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初状态相比，弹簧弹性势能的增加量为   　　　       　③ C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得             ④ 由③④式得              ⑤ 由①②⑤式得              ⑥