一根弹簧在大小为50N拉力作用下.其总长为12cm.若所受的拉力再增加4N.则总长变为12.4cm．试计算弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数k．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一根弹簧在大小为50N拉力作用下，其总长为12cm，若所受的拉力再增加4N，则总长变为12.4cm．试计算弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数k．

分析：根据胡克定律公式F=kx分两次列式后联立求解即可．

解答：解：弹簧在大小为50N拉力作用下，其总长为12cm，设弹簧原长为l₀，根据胡克定律公式F=kx，有：
50=k×（0.12-l₀）…①
所受的拉力再增加4N，则总长变为12.4cm，据胡克定律公式F=kx，有：
50+4=k×（12.4-l₀）…②
联立解得：
k=1000N/m
l₀=0.07m=7cm
答：弹簧的原长l₀为7cm，弹簧的劲度系数k为1000N/m．

点评：本题关键根据胡克定律列式求解，要明确胡克定律公式F=kx中的x表示形变量（伸长量或者压缩量）．

练习册系列答案

（1）若弹簧的劲度系数为k=200N/m，以作用力F为纵坐标，A移动的距离为横坐标，试在图乙的坐标系中作出推力F随A位移的变化图线；
（2）求出弹簧储存的弹性势能E_O的大小；
（3）当物块B缓慢地向右移动了0.5m后，保持A、B两物块间距，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量仍相同的新弹簧储存的弹性势能为12E_O，之后同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，哪一物块将先弹出木板C，最终C的速度是多少？

（I）用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质．现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面直径D的关系．
（1）测量上述物理量需要的主要器材是：

等．
（2）若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x=

伸长拉力F/N
x/cm

直径
D/mm

（3）在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是

控制变量法

（只需写出一种）
（4）若有一根合金丝的长度为20cm，截面直径为0.200mm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为

62.5

N．
（II）测量一块量程已知的电压表的内阻，器材如下：
A．待测电压表（量程3V，内阻未知）一块    B．电流表（量程3A，内阻0.01Ω）一块
C．定值电阻（阻值5kΩ，额定电流0.5A）一个  D．电池组（电动势小于3V，内阻不计）一
E．多用电表一块     F．开关两只     G．导线若干
有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）用多用电表进行粗测：多用电表电阻档有3种倍率，分别是×100Ω、×10Ω和×1Ω．该同学选择×10Ω倍率，用正确的操作方法测量时，发现指针偏转角度太小．为了较准确地进行测量，应重新选择倍率．重新选择倍率后，刻度盘上的指针位置如图1所示，那么测量结果大约是

30k

Ω．
（2）为了更准确的测出该电压表内阻的大小，该同学设计了如图2中的甲、乙两个实验电路．你认为其中较合理的是

乙

（填“甲”或“乙”）电路．其理由是：

甲图中流过电流大小，读数误差较大

．
（3）用你选择的电路进行实验时，需要直接测量的物理量

K₂闭合前后电压表的读数U₁、U₂

；用上述所测各量表示电压表内阻，其表达式应为R_v=

．

（18分）（1）如图所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v₃，并说明加速度的方向.?

加速度大小a=_______m/s²，方向_______，小车在点3时的速度大小v₃=_______m/s.

（2）在“互成角度的两个共点力的合成”实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点，

①以下操作中错误的是（）

A．同一次实验过程中，O点位置允许变动

B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度

C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点

D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角应取90°不变，以便于算出合力的大小

②橡皮筋的一端固定在A点，另一端栓上两根细绳，每根绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N和_____N。（只须读到0.1N）

③在答题纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度“0”，在弹性限度内，当挂上100 N重物时指针正对刻度50.若要指针正对刻度25，应挂的重物是(　　)

图2－3－17

A．30 N

B．40 N

C．50 N

D．由于劲度系数k不知道无法计算

【解析】：选C.设刻度盘上每小格表示弹力大小为F₀，则：100N＝50F₀，F₀＝2 N；若要指针对应刻度线25，应挂的重物的重力为25 F₀＝25×2 N＝50 N，所以C项正确．

图2－3－17

A．30 N

B．40 N

C．50 N

D．由于劲度系数k不知道无法计算

【解析】：选C.设刻度盘上每小格表示弹力大小为F₀，则：100 N＝50F₀，F₀＝2 N；若要指针对应刻度线25，应挂的重物的重力为25 F₀＝25×2 N＝50 N，所以C项正确．

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