题目内容

水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量0.05kg，电阻0.2Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大?

试题分析：对金属棒进行受力分析，如下图

由图可知，   ①
安培力       ②
电流      ③
联立①②③解得
根据共点力平衡可得
点评：本题要注意受到的各个力的方向，根据共点力平衡和法拉第电磁感应定律、安培力可以求得，在求感应电动势是一定要注意磁场和导体棒运动方向的关系。
练习册系列答案
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（14分）如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，其右端接有阻值为R的电阻和理想交流电压表，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒ef垂直于导轨放置，且与两导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r，其它电阻不计，现让导体棒在ab、cd之间往复运动，其速度随时间的关系为（vm和T已知）．

（1）写出导体棒产生的电动势的表达式，并求出电压表的示数；
（2）求一个周期T内R中产生的焦耳热Q；
（3）若ab与cd的距离为x，求导体棒从ab滑到cd过程中通过电阻R的电量q．
图所示，在水平面上有两条足够长的光滑平行导轨MN、PQ，导轨间的距离为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁场的磁感应强度的大小为B．两根金属杆1、2间隔一定距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，它们的质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现将杆1以初速度v滑向杆2，为了使两杆不相碰，则最初摆放两杆时的距离至少为
A．B．C．D．
如图：在竖直面内有两条平行光滑的金属导轨上接有阻值为R的定值电阻,导轨宽为L。质量为m的金属杆与导轨垂直放置且接触良好。整个装置置于水平方向的匀强磁场中。不计导轨和杆的电阻。求: ①求金属杆下落的最大速度; ②金属杆由静止开始下落，经过时间t下落了h，求t时刻杆的速度。
用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以的变化率增强时，则(　  　)
A．线圈中感应电流方向为acbda
B．线圈中产生的电动势
C．线圈中a点电势高于b点电势
D．线圈中a、b两点间的电势差为
如下图(a)所示,一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度v运动,从无场区域进入匀强磁场区域,然后出来.若取逆时针方向为电流的正方向,那么在(b)图中所示的图像中,能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图（　 ）
如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角为，在其上放置一矩形金属线框，的边长，的边长，线框的质量，电阻，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近。重物质量，离地面的高度为。斜面上区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上，已知AB到的距离为，到的距离为，到CD的距离为，取。现让线框从静止开始运动（开始时刻与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求：
（1）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B
（2）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q
（3）通过计算分析画出线框从开始运动到ab边与CD边重合过程中线框的图象
在匀强磁场中有两根平行的金属导轨,磁场方向与导轨平面垂直,导轨上有两根可沿导轨平动的导体棒ab、cd,如图所示,两根导体棒匀速移动的速率分别为v1和v2,则下列情况可以使回路中产生感应电流的是(　　)。
A．ab、cd均向右运动,且v1=v2
B．ab、cd均向右运动,且v1>v2
C．ab、cd均向左运动,且v1>v2
D．ab向右运动,cd向左运动,且v1=v2
如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导轨ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体自由下落0.4s时，突然接通电键K，则：

（1）试说出K接通后，ab导体的运动情况。
（2）ab导体匀速下落的速度是多少？（g取10m/s2）

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