题目内容
【题目】如图所示,有一竖直平面xOy，x轴水平,在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度
第二象限内有匀强电场,电场方向与工轴成45°角斜向右下方,电场强度
。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,以速度
从A(-3,0)点垂直于电场方向射入电场,经P点进入磁场区域(粒子重力忽略不计)。
(1)求P点坐标及粒子经过P点时的速度v的大小和方向;
(2)若粒子经过磁场区域后进入x>0,y<0的立体空间,已知该空间存在匀强电场和匀强磁场，场的方向均沿x轴正方向,电场强度
,磁感应强度
,求该粒子第一次离开此空间时的位置C与原点O的距离。
【答案】(1)(0,1) 2 m/s,方向水平向右 (2)2
m
【解析】
(1)粒子在第二象限做类平抛运动,设经过时间t粒子经过P(0，y)点，则在垂直于电场方向，有：
在平行于电场方向，有：
加速度为：a=
速度为：
解得：
y=1m t=2 s 
所以P点坐标为(0，1)
粒子经过P点时的速度大小
又
则粒子经过P点时的速度方向水平向右。
(2)粒子在第一象限做匀速圓周运动，由
解得：
r=1m
所以粒子在第一象限偏转四分之一圆周后竖直向下进入第四象限的立体空间，垂直于平面xOy向外的分运动是匀速圆周运动，位移大小：
平行于x轴的分运动是匀加速直线运动：
即
粒子第一次离开第四象限的立体空间时的位置C与原点O的距离：
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