Question

【题目】如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i、穿过三角形回路的磁通量Φ、MN上安培力F的大小、回路中的电功率P与时间t的关系图线。可能正确的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】设∠bac=2θ,单位长度电阻为R0，则MN切割产生电动势E=BLv=Bv2vt×tanθ=2Bv2ttanθ

回路总电阻为R=(2vttanθ+2vtcosθ)R0=vtR0(2tanθ+2cosθ)

由闭合电路欧姆定律得：i=E/R=2Bv2ttanθ/vtR0(2tanθ+2cosθ)=2BvtanθR0(2tanθ+2cosθ)

i与时间无关，是一定值，故C正确；

MN上安培力F=Bil=2Bi(L+vt)tanα，t增大，F均匀增大，故A正确；

回路中的电功率P=i2R=i2 vtR0(2tanθ+2cosθ)，t增大，P均匀增大，故B错误；

穿过三角形回路的磁通量，与时间不成线性关系，D错误。故选AC。