Question

雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路.一束细光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d.水的折射率为n.

(1)在图上画出该束光线射入水珠内，经一次反射后，又从水珠中射出的光路图；

(2)求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度.

Answer 1

解析：本题考查光的折射.

（1）光路如图所示.

（2）以θ₁、θ₂表示入射角、折射角，由折射定律得

sinθ₁=nsinθ₂

Δθ₁、Δθ₂、Δθ₃表示每一次偏转的角度.由反射定律、折射定律和几何关系可知

Δθ₁=θ₁-θ₂

Δθ₂=π-2θ₂

Δθ₃=θ₁-θ₂

由以上各式解得

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答案：（1）图略.

（2）