题目内容
如图所示xOy平面处于一匀强电场中，场强大小为E，方向与y轴45°角．现有一质量为m、电量大小为q的离子从坐标原点以速度v0射出，方向与x轴夹45°角．经一段时间离子穿过x轴，离子的重力不计．求：（1）离子的带电性质，并画出离子大致的运动轨迹．
（2）离子穿过x轴时的位置坐标及在该处的速度大小．
分析：该题中，带电粒子在匀强电场中做匀变速曲线运动，处理的方法有两种：一是把加速度分解到X轴和Y轴上，一是沿垂直于电场线方向和沿电场线方向建立新的坐标系，按类平抛的方法来解题．
解答：
解：（1）F与E反向，可知离子带负电．
轨迹图正确（注意轨迹末端切线方向，若错误扣1分）
（2）可建立x'oy'坐标系，离子沿x'方向匀速运动，
沿y'方向以加速度 ay=
作匀加速运动
y′=
ay(
)2
由图可知：x'=y'
求得 x′=
则位置坐标为（X，0），其中X=S′=
=
在x'oy'坐标系中，由两分运动可得沿y'轴的分速度v'y=2v0
离子经x轴时的速度大小为 v′=
=
v0
答：离子带负电；离子穿过x轴时的位置坐标（
，0），在该处的速度大小
v0
解：（1）F与E反向，可知离子带负电． 轨迹图正确（注意轨迹末端切线方向，若错误扣1分）
（2）可建立x'oy'坐标系，离子沿x'方向匀速运动，
沿y'方向以加速度 ay=
| Eq |
| m |
y′=
| 1 |
| 2 |
| x′ |
| v0 |
由图可知：x'=y'
求得 x′=
2m
| ||
| Eq |
则位置坐标为（X，0），其中X=S′=
| x′2+y′2 |
2
| ||||
| Eq |
在x'oy'坐标系中，由两分运动可得沿y'轴的分速度v'y=2v0
离子经x轴时的速度大小为 v′=
|
| 5 |
答：离子带负电；离子穿过x轴时的位置坐标（
2m
| ||
| Eq |
| 5 |
点评：带电粒子中电场中做匀变速曲线运动，关键的是选择哪一种方法进行运动的合成与分解．不同的方法，解题的难度也不同．
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