题目内容
【题目】如图所示，太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动．设天王星公转周期为
，公转半径为
；地球公转周期为
，公转半径为
．不计两行星之间的引力作用，万有引力常量为
，当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，下列说法正确的是（ ）
A. 太阳的质量为
B. 天王星公转速度大于地球公转速度
C. 地球与天王星相距最近至少需经历
D. 天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为
【答案】CD
【解析】根据
得，太阳的质量
，A错误；根据
，解得
，因为天王星的轨道半径较大，则线速度较小，B错误；当地球和天王星运行到太阳两侧，三者排成一条直线，到地球与天王星相距最近，两者转过的角度相差
，所以
，解得
，C正确；根据
，解得
，天王星和地球的向心加速度之比为
，D正确．
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