Question

【题目】随着经济的飞速发展，我国居民的汽车拥有量持续增加，交通拥堵和交通安全已成为城市交通中的难题。某市区的一条道路中每个路口在绿灯变红灯前t0=3s便开始闪烁提醒，绿灯结束后还设有一定时间的黄灯以确保已经越过停车线的车辆能够继续顺利通过路口，若该路段某路口恰有车辆鱼贯有序匀速通过，每辆车的行驶速度=8m/s，车间距均为Δx=8m，当绿灯开始闪烁时恰有一辆车(该车标记为第1辆车，以此类推)距离停车线还有=5m，已知车身长L=5m，问：

(1)红灯亮之前共有几辆车可以匀速通过该路口的停车线?

(2)若匀速行驶不能越过停车线中的第一辆车也想在绿灯熄灭前驶过停车线，他在看到绿灯开始闪烁时即开始匀加速(忽略司机反应时间)，又以相同大小的加速度匀减速，结果他恰好在绿灯熄灭时车头驶过停车线，整个过程恰好不会与前车相撞。该车的加速度大小是多少?车头驶过停车线时的速度多大?(其它车辆均匀速行驶)

Answer 1

【答案】(1)2辆；(2) 2m/s2，10m/s；或m/s2，m/s

【解析】

(1)绿灯闪烁的时间内，汽车匀速行驶的位移是

可匀速通过红绿灯的车辆

=2.46辆

所以红灯亮之前共有2辆车可以匀速通过该路口的停车线

(2)设该车的加速度为，加速时间为，则减速过程的时间也为，整个过程恰好不会与前车相撞，则有

绿灯熄灭时车头恰好驶过停车线：

解得

，或 ，

若加速度为=2m/s2加速和减速，加速结束时的速度

=12m/s

绿灯熄灭时的速度

=10m/s

若加速度为m/s2加速和减速，加速结束时的速度

m/s

绿灯熄灭时的速度

m/s