Question

【题目】如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O点为荧光屏的中心。已知电子质量m= 9.0×1031kg，电荷量e= 1.6×1019C，加速电场电压U0= 2500 V，偏转电场电压U= 200 V，极板的长度L1=6.0 cm，板间距离d=2.0 cm，极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0 cm(忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字)。求：

(1)电子射入偏转电场时的初速度v0；

(2)电子打在荧光屏上的P点到O点的距离h；

(3)电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：（1）电子在加速电场中，根据动能定理即可求出进入偏转电场的速度；（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据类平抛运动规律可求出粒子在偏转电场中产生的侧位移；粒子从偏转电场飞出至荧光屏这一过程，做的是匀速直线运动，根据几何关系即可求h；（3）根据W=eEy即可求出电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功.

(1)电子在加速电场中，根据动能定理有：

解得：

代入数据得：

(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量

电子在水平方向做匀速直线运动：①

电子在竖直方向上做匀加速运动：②

根据牛顿第二定律有：③

联立①②③代入数据得=0.36cm

电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点

由图知，

解得：h=0.72cm

(3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它做的功