题目内容

【题目】单选蹦床运动可简化为一个落到竖直放置的轻弹簧的小球运动,如图甲所示。质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动。以小球刚下落开始计时,以竖直向下为正方向,小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示。图线中的OA段为直线,与曲线ABCD相切于A点。不考虑空气阻力,则关于小球的运动过程,下列说法正确的是

A

B下落h高度时小球速度最大

C小球在时刻所受弹簧弹力大于2mg

D小球在时刻重力势能和弹簧的弹性势能之和最大

【答案】C

【解析】

试题分析:OA段自由落体,AB段加速度减小的加速,BC段加速度增大的减速,CD段加速度增大的减速,AB段与BC段由对称性知时间等,故选项A错误;下落至B时刻速度最大,故下落高度为h时,小球速度不是最大,故选项B错误;A点加速度为g,向下,C点加速度也为g,向上,故N-mg=ma解得:N=2mg,,则D点弹力必定大于2mg故选项C正确;因t2时刻速度最大,即动能最大,由机械能守恒可知重力势能和弹簧的弹性势能之和最小,故选项D错误;本题正确选项为C。

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