Question

已知如图，一根轻绳左端固定在水平天花板上，依次穿过不计质量和摩擦的动滑轮和定滑轮后，悬挂重G₁的物体A，在动滑轮下悬挂重G₂的物体B，系统处于静止状态．求：
（1）若G₁=G₂=10N，静止时细绳与天花板间的夹角α=？
（2）若测得G₁=10N，α=37°，那么G₂=？

Answer 1

分析：对m₁进行受力分析，求出绳子的拉力大小；对滑轮进行分析，由于滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，然后由共点力的平衡关系根据两物体间的质量关系求出夹角．

解答：解：（1）以m₁为研究对象，A受竖直向下的重力G₁、竖直向上的绳子拉力F，处于平衡状态，由平衡条件得：F=G₁；
以动滑轮为研究对象，动滑轮受物体B竖直向下拉力G₂、绳子的两个拉力F作用，绳子的两个拉力相等，绳子拉力的合力一定两绳子夹角的角平分线上，动滑轮静止，处于平衡状态，绳子拉力的合力等于G₂，两绳子的拉力等于G₁，
根据力的合成与平衡条件有：2G₁sinα=G₂
 解得：α=30°
（2）2G₁sinα=G₂
代入数据得：G₂=12N．
答：（1）若G₁=G₂=10N，静止时细绳与天花板间的夹角α=30°．
（2）若测得G₁=10N，α=37°，那么G₂=12N．

点评：本题中要注意题目隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系