Question

【题目】如图1所示，水平传送带保持以速度v0向右运动，传送带长L=10m。t=0时刻，将质量为M=1kg的木块轻放在传送带左端，木块向右运动的速度—时间图象（v-t图象）如图2所示。当木块刚运动到传送带最右端时，一颗质量为m=20g的子弹以大小为v1=250m/s水平向左的速度正对射入木块并穿出，子弹穿出时速度大小为v2=50m/s，以后每隔时间△t=1s就有一颗相同的子弹射向木块。设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点各不相同，木块长度比传送带长度小得多，可忽略不计，子弹穿过木块前后木块质量不变，重力加速度取g=10m/s2。求：

（1）传送带运行速度大小v0及木块与传送带间动摩擦因数μ．

（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中．

Answer 1

【答案】（1）, （2）

【解析】

试题分析：（1）由木块v-t图可知：木块达到传送带速度后做匀速直线运动

（2）设第一颗子弹穿出木块后瞬时，木块速度为v，以水平向左为正方向

由系统动量守恒得：

解得：

说明木块被子弹击中后将向左做匀减速直线运动

经过时间速度变为

即木块恰好再次与传送带共速

期间木块对地向左最大位移大小为

木块实际向左位移大小为

解得：

设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中

应满足

解得