Question

质量不计的弹簧下端固定一小球，现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x₁、x₂；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x₁’、x₂’。则

A．x₁’ + x₁＝x₂＋x₂’　　　　　　　　　B．x₁’ + x₁＜x₂＋x₂’

C．x₁’ + x₂’＝x₂＋x₁ D．x₁’ + x₂’＜x₂＋x₁

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Answer 1

答案：C

【解析】：忽略空气阻力时，根据牛顿第二定律得：

kx₁－mg＝ma，mg －kx₂＝ma，

空气阻力不能忽略且大小恒定，设为f，根据牛顿第二定律得：

k x₁’ -mg-f＝ma，mg- k x₂’ -f＝ma，

联立解得，x₁’＋ x₂’＝x₁＋x₂。选项C正确。