Question

如图所示，小车的质量为M=3kg，车的上表面左端为

1

4

光滑圆弧BC，右端为水平粗糙平面AB，二者相切于B点，AB的长为L=4m，一质量为m=1kg的小物块，放在车的最右端，小物块与车之间的动摩擦因数为μ=0.10．车和小物块一起以v₀=4m/s的速度在光滑水平面上匀速向左运动，小车撞墙后瞬间速度变为零，但未与墙粘连．g取10m/s²，求：
（1）小物块沿圆弧上升的最大高度为多少？
（2）小物块从最高点返回后与车的速度相同时，小物块距B端多远．

Answer 1

（1）小物块从开始到上升到最高点的过程中，
由能量守恒定律得：mgh=

1

2

m

v

20

-μmgL，
解得：h=0.4m；
（2）物块从开始返回B点过程，
由动能定理得：-μmgL=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₀²，
解得：v₁=2

2

m/s，
物块从B向右滑行过程中，
由动量守恒定律得：mv₁=（M+m）v₂，
解得v₂=

2

2

m/s，
由能量守恒定律得：

1

2

mv₁²-

1

2

（M+m）v₂²=μmgL₁，
解得：L₁=3m．
答：（1）小物块沿圆弧上升的最大高度为0.4m．
（2）小物块从最高点返回后与车的速度相同时，小物块距B端3m．