题目内容
【题目】如图所示，小车分别以加速度a1、a2、a3、a4向右做匀加速运动，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，加速度为a1、a2时，细线在竖直方向上，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，M受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是
A. 若
B. 若
C. 若
D. 若
【答案】CD
【解析】
甲乙两图中，M水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：
；
丙丁两图中，对M和m组成的系统来分析，根据牛顿第二定律可知：
；
A．如果
解得：
故A错误；
B．如果
，则
故B错误；
C．若
则
，故C正确；
D．对m受力分析可知
若可得：
，故D正确。
【题目】在研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些因素有关的实验中，得到的实验数据记录在下面的表格中（水的密度为ρ0=1.0×103 kg/m3）
次序 | 固体颗粒的半径 r/（×10–3） m | 固体颗粒的密度 ρ/（×103kg·m–3） | 匀速下沉的速度 v/（m·s–1） |
1 | 0.50 | 2.0 | 0.55 |
2 | 1.00 | 2.0 | 2.20 |
3 | 1.50 | 2.0 | 4.95 |
4 | 0.50 | 3.0 | 1.10 |
5 | 1.00 | 3.0 | 4.40 |
6 | 0.50 | 4.0 | 1.65 |
7 | 1.00 | 4.0 | 6.60 |
（1）根据以上1、2、3组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v与固体颗粒的半径r的关系：v与___________（填“r”或“r2”）成正比．
（2）根据以上1、4、6组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v与水的密度ρ0、固体的密度ρ的关系：v/span>与___________（填“ρ”或“ρ-ρ0”）成正比．
（3）综合以上实验数据，推导球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式v=_________，比例系数可用k表示．
