Question

13．一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，第5秒内位移比第4秒内位移多1m，则（　　）

• A． 物体的加速度为0.5m/s²
• B． 物体的加速度为1m/s²
• C． 物体在前5秒内位移为12.5m
• D． 第3秒内位移为2.5m

Answer 1

分析 根据相邻的相等时间内的位移差是一恒量，即：△s=aT²，求出物体的加速度；利用匀变速直线运动的位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解位移．

解答 解：A、由题意知根据匀变速直线运动规律的推论△x=aT²可知
s₅-s₄=△x=aT²
所以物体的加速度：$a=\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{{T}^{2}}=\frac{1}{{1}^{2}}=1m/{s}^{2}$．故A错误，B正确；
C、物体在前5秒内位移为：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{5}^{2}=12.5$m．故C正确；
D、物体在前2秒内位移为：${s}_{2}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{3}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}=2$m
物体在前3秒内位移为：${s}_{3}=\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×1×{3}^{2}=\frac{1}{2}×1×{3}^{2}=4.5$m
第3秒内位移为：△s=s₃-s₂=4.5-2=2.5m．故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的根据掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，以及掌握推论：根据相邻的相等时间内的位移差是一恒量，即：△s=aT²