题目内容
（17分）如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径
的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度
，水平距离
，水平轨道AB长为
，BC长为
，小球与水平轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
.求：
（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？
【答案】
（1）
（2）
和
【解析】
试题分析: （1）小球恰能通过最高点
（2分）
由B到最高点
（2分）
由A→B 
（2分）
解得：在A点的初速度 （1分）
（2）若小球刚好停在C处，则有
（2分）
解得在A点的初速度
（1分）
若小球停在BC段，则有
（1分）
若小球能通过C点，并越过壕沟，则有
（1分）
（1分）
（2分）
则有：
（1分）
初速度范围是: 和
(1分)
考点：本题考查了圆周运动、平抛运动、动能定理、牛顿第二定律。
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