题目内容

某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样,首先,如图甲所示,在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系,在y1=0.1m和y2= -0.1m处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B2、B3,其大小满足B2=2B1=2B3=0.02T,方向如图甲所示。在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2(图中未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应. ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形,其边长L=0.2m。现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷q/m=108c/kg的带正电荷的粒子(重力不计),粒子恰能沿图中实线途经B、C、D三点后回到A点并做周期性运动,轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.

(1)求E1、E2场的大小和方向

(2)若去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场,其他条件不变,仍在处以相同的速度发射相同的粒子,请在Ⅱ和Ⅲ区域内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场,使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字,且粒子运动的周期跟甲图中相同,请通过必要的计算和分析,求出你所设计的“场”的大小、方向和区域,并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”(上面半圆轨迹己在图中画出)

 

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