题目内容
【题目】在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L＝80 m，铁索的最低点离A、B连线的垂直距离为H＝8 m，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s，那么( )
A. 人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动
B. 可求得铁索的圆弧半径为100 m
C. 人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 N
D. 人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N
【答案】C
【解析】A、人借助滑轮下滑过程中重力做功，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动，故A错误。
B、设绳索的圆弧半径为r，则由几何知识得：
，代入解得，
，故B错误；
C、对人研究：根据牛顿第二定律得：
，得到
，代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力
，根据牛顿第三定律得知，人在滑到最低点时对绳索的压力为
，故C正确，D错误。
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