Question

用以下器材测量待测电阻Rx（阻值约200Ω）的阻值
A．电流表A_l：量程为0～lmA，内电阻r₁=200Ω；
B．电流表A₂：量程为0～10mA，内电阻约为r₂≈20Ω；
C．定值电阻R₀：阻值R₀=1.5kΩ；
D．滑动变阻器R₁：最大阻值为20Ω；
E．滑动变阻器R₂：最大阻值为lkΩ；
F．电源E：电动势约为3.0V，内阻可忽略不计；
G．单刀单掷开关S，导线若干；
（1）为了较准确地测量电阻Rx，甲、乙、丙三位同学设计了如下的实验电路，其中最合理的是

乙

；（选填“甲”、“乙”或“丙”）

（2）实验中滑动变阻器应选用

R₁

（选填“R₁”或“R₂”）；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于

b

端；（选填“a”或“b”）
（3）若某次测量中电流表A_l的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂．则Rx的表达式为：

I1

I2-I1

(R0+r1)

．

Answer 1

分析：该题用伏安法测量待测电阻，由于没有电压表，则需将电流表与定值电阻串联当电压表使用，用电流表A₁测量通过待测电阻的电流，当电压表使用．根据欧姆定律求出待测电阻的阻值表达式．

解答：解：（1）测量电阻的基本原理是伏安法，所给器材没有电压表，可用电流表A₂与A₁示数之差乘以定值电阻R₀相当于电压表，另一电流表测量电流．由于滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，小于R_x，故采用分压接法．因电流表A₂的量程较大，可用来测量干路电流，电流表A₁测量待测电阻R_x的电流．故测量电阻R_X实验电路原理图可采用乙图．
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值为lkΩ，电阻值太大，对分压的调节效果不好，所以要使用电阻值比较小的R₁．在闭合开关前，要使测量的部分的电压最小，所以滑动变阻器的滑片P应置于b端．
（3）根据欧姆定律和并联电路电压相等得：R_x（I₂-I₁）=I₁（R₀+r₁）
所以：R_X=

I1

I2-I1

(R0+r1)
故答案为：（1）乙；（2）R₁；   b；（3）

I1

I2-I1

(R0+r1)

点评：解决本题的关键掌握滑动变阻器分压式以及该实验的原理，运用欧姆定律进行分析求解．