Question

8．若“天宫二号”在轨道上做匀速圆周运动，则与地球同步卫星（轨道高度35860公里）相比，“天宫二号”具有更小的（　　）

• A． 向心加速度
• B． 线速度
• C． 角速度
• D． 周期

Answer 1

分析 天宫二号的轨道半径小于同步卫星轨道半径，由万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、周期、向心加速度的大小．

解答 解：同步卫星的轨道半径大于天宫二号的轨道半径，万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
A、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知半径小的加速度大，则A错误
B、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知半径小的线速度大，则B错误
C、由$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知半径小的角速度大，则C错误
D、由T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$知半径小的周期小，则D正确
故选：D

点评 卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供圆周运动向心力，并由此列式，得到线速度、向心加速度、角速度与半径的关系，并由此展开分析即可．