Question

从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则在它们下落的过程中下述说法正确的是（　　）

• A、两球之间的距离保持不变
• B、两球之间的距离越来越小
• C、以乙球作参考系，甲球向上运动
• D、两球的速度之差保持不变

Answer 1

分析：甲乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系，分析甲相对于做什么运动．

解答：解：AB、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，则两球的距离S=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2=gt+

1

2

g，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．故AB错误．
CD、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，两球的速度差△v=g（t+1）-gt=g，保持不变，由于两球速度之差保持不变，而且甲的速度大，则甲相对于乙向下作匀速直线运动．故C错误，D正确．
故选：D．

点评：本题通过研究两球速度差来研究甲相对于乙的运动情况，也可以通过两球之间的距离来分析甲相对于乙的运动情况．