题目内容

(根据常州市四校高三物理联考试卷第11题改编)现有一特殊的电池,其电动势E约为9V,内阻r在35~55Ω范围,最大允许电流为50mA.为测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图甲的电路进行实验.图中电压表的内电阻很大,对电路的影响可以不计;R为电阻箱,阻值范围为0~9999Ω;R0是定值电阻

(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格,应选用
C
C

A.10Ω,2.5W             B.50Ω,1.0W
C.150Ω,1.0W            D.1500Ω,5.0W
(2)该同学接入符合要求的R0后,闭合开关S,调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U,再改变电阻箱阻值,取得多组数据,然后通过作出有关物理量的线性图象,如图乙所示,求得电源的电动势和内阻.
a.请写出该线形图象对应的函数表达式
1
U
=
r
E
?
1
R+R0
+
1
E
1
U
=
r
E
?
1
R+R0
+
1
E
(用字母E、r、U、R、R0表示)
b.请标明图乙两个坐标轴所表示的物理量,横坐标
1
R+R0
1
R+R0
,纵坐标
1
U
1
U

(3)根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为
10
10
V,内电阻r约为
50Ω
50Ω
Ω.
分析:此题是用“伏欧法”即电压表和变阻箱测量电动势和内电阻的实验,关键是怎样选择仪器.
解答:解:(1)、由闭合电路欧姆定律和电源最大允许电流要求可得,
E
R+r
≤50mA,解得 R+r≥180Ω,所以R≥145Ω或125Ω,为防止变阻箱电阻为零烧坏电池,应选择一保护电阻,因此定值电阻应选C.
0.3-0.1
4×10
-2
 
=5
故答案为C.
(2)a、由闭合电路欧姆定律得  U=
E
R+r
+R
 
0
.(R+
R
 
0
),可整理为 
1
U
=
r
E
?
1
R+R0
+
1
E

故答案为
1
U
=
r
E
?
1
R+R0
+
1
E

b、由上式知若图象为线性关系,对照数学函数y=kx+b,则横轴应取
1
R+R0
,纵轴应取
1
U

故答案为
1
R+R0
1
U

(3)、由图象纵轴截距为0.1,即E=10V,斜率k=
r
E
=
0.3-0.1
4×10
-2
 
=5,可得r=50Ω.
故答案为10V,50Ω.
点评:只用电压表和变阻箱测电动势和内电阻的方法叫“伏欧法”,若用图象解时,基本思路是:用学过的物理定律列出表达式,再结合数学整理表达出有关一次函数式y=kx+b的形式,再求出k和b即可.
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