题目内容
如图所示，带有等量异种电荷的两平行金属板A和B水平放置，板间匀强电场的场强大小为E，方向竖直向下，两板正中央均开有小孔，板长为L，板间距离为L/3，整个装置处于真空环境中，在A板小孔正上方、距小孔为L处的P点，由静止释放一个带正电的小球（可视为质点），小球进入AB两板间时加速度变为原来的2倍，设小球通过上、下孔时的速度分别为v1、v2．现改变两板的带电性质，使两板间场强方向与原来相反，但大小不变，同时在两板之间加上垂直纸面想里的水平匀强磁场，再次在P点由静止释放该小球，小球从A板小孔进入两板间后，不碰撞极板而能从两板间飞出．求：（重力加速度为g）
（1）v1与v2之比
（2）磁感应强度B的取值范围．
（1）v1与v2之比
（2）磁感应强度B的取值范围．
（1）设小球电荷量为q，质量为m，P到A的过程重力做功，则
m
=mgL ①
全过程：
m
=mg(L+
L)+qE
L ②
由题意知mg=qE ③
联立①②③解得
=
④
（2）再次释放后，小球进入复合场之后做匀速圆周运动
qv1B=
⑤
要是小球不碰撞极板而能飞出场区应满足
L＜r＜
L ⑥
联立①③⑤⑥解得
＜B＜
答：（1）v1与v2之比
=
；
（2）磁感应强度B的取值范围
＜B＜
．
| 1 |
| 2 |
| v | 21 |
全过程：
| 1 |
| 2 |
| v | 22 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
由题意知mg=qE ③
联立①②③解得
| v1 |
| v2 |
| ||
|
（2）再次释放后，小球进入复合场之后做匀速圆周运动
qv1B=
m
| ||
| r |
要是小球不碰撞极板而能飞出场区应满足
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
联立①③⑤⑥解得
| 6E | ||
|
| 8E | ||
|
答：（1）v1与v2之比
| v1 |
| v2 |
| ||
|
（2）磁感应强度B的取值范围
| 6E | ||
|
| 8E | ||
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练习册系列答案
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（2010?江西模拟）如图所示，两块带有等量异号电荷的平行金属板分别固定在长L=1m的光滑绝缘板的两端，组成一带电框架，框架右端带负电的金属板上固定一根原长为L0=0.5m的绝缘轻弹簧，框架的总质量M=9kg，由于带电，两金属板间产生了2×103V的高电压，现用一质量为m=1kg，带电量q=+5×10 -2C的带电小球（可看成质点，且不影响金属板间的匀强电场）将弹簧压缩△L=0.2m后用线拴住，因而使弹簧具有65J的弹性势能，现使整个装置在光滑水平面上以V0=1m/s的速度向右运动，运动中拴小球的细线突然断裂因而使小球被弹簧弹开．不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力和相对于电场沿电场方向的位移的乘积．求：
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