题目内容
如图，质量M=8.0kg的小车停放在光滑水平面上．在小车右端施加一个F=8.0N的水平恒力．当小车向右运动的速度达到3.0m/s时，在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg的小物块（初速为零），物块与小车间的动摩擦因数μ=0.20，假定小车足够长．求：（1）经多长时间物块停止在小车上相对滑动？
（2）小物块从放在车上开始，经过t=3.0s，通过的位移是多少？（取g=10m/s2）
分析：（1）分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，即可以求出时间；
（2）滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，分别求出两个运动的位移即可解题．
（2）滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，分别求出两个运动的位移即可解题．
解答：解：（1）对物块：μmg=ma1
∴a1=μg=2m/s2
对小车：F-μmg=Ma2
∴a2=0.5m/s2
物块在小车上停止相对滑动时，速度相同
则有：a1t1=υ0+a2t1
∴t1=
=
s=2s
（2）t1物块位移x1=
a1
=4m
t1时刻物块速度υ1=a1t1=4m/s
t1后M，m有相同的加速度，对M，m 整体有：F=（M+m）a3
∴a3=0.8m/s2
∴x2=υ1（t-t1）+
a3(t-
)2=4.4m
∴3S内物块位移x=x1+x2=8.4m
答：（1）经多2s物块停止在小车上相对滑动；
（2）小物块从放在车上开始，经过t=3.0s，通过的位移是8.4m．
∴a1=μg=2m/s2
对小车：F-μmg=Ma2
∴a2=0.5m/s2
物块在小车上停止相对滑动时，速度相同
则有：a1t1=υ0+a2t1
∴t1=
| υ0 |
| a1-a2 |
| 3 |
| 2-0.5 |
（2）t1物块位移x1=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
t1时刻物块速度υ1=a1t1=4m/s
t1后M，m有相同的加速度，对M，m 整体有：F=（M+m）a3
∴a3=0.8m/s2
∴x2=υ1（t-t1）+
| 1 |
| 2 |
| t | 1 |
∴3S内物块位移x=x1+x2=8.4m
答：（1）经多2s物块停止在小车上相对滑动；
（2）小物块从放在车上开始，经过t=3.0s，通过的位移是8.4m．
点评：该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解，难度适中．
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