Question

(2011·泰安模拟)(16分)两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为L,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C，长度也为L、电阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q,求:

(1)ab运动速度v的大小;

(2)电容器所带的电荷量q.

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)

【解析】(1)设ab上产生的感应电动势为E,回路中的电流为I, ab运动距离s所用时间为t,三个电阻R与电源串联,总电阻为4R,则E=BLv    (2分)

由闭合电路欧姆定律有I= ,    (2分)

t=s/v        (2分)

由焦耳定律有Q=I2(4R)t    (2分)

由上述各式得v=    (2分)

(2)设电容器两极板间的电势差为U,则有U=IR,     (2分)

电容器所带电荷量q=CU     (2分)

解得q=      (2分)