题目内容

如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m=0.02kg的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距也为l，其中l=0.4m．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小5m/s2．（取g=10m/s2）
（1）乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻R为多少？
（2）以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．
（3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？
（4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q=
1
30
J，试求此过程中外力F对甲做的功．
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（1）甲乙加速度相同（5m/s2），当乙进入磁场时，甲刚出磁场
乙进入磁场时v=
2glsinθ
=2m/s①
乙受力平衡 mgsinθ=F=
B2l2v
2R
②
R=
B2l2v
2mgsinθ
=
0.22×0.42×2
2×0.02×10×0.5
=0.064Ω
（2）甲在磁场中运动时，v=a?t=5t ③
根据牛顿第二定律得
    F+mgsin30°-FA=ma
由于a=gsin30°
故外力F始终等于安培力，F=FA=IlB=
Blv
2R
lB=0.25t④
F方向沿导轨向下
（3）乙在磁场中作匀速运动，P=I2R=(
Blv
2R
)2R=0.1(w)⑤
（4）乙进入磁场前，甲乙发出相同热量，设为Q1，
此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，
则有 WF=W安=2 Q1 ⑥
乙在磁场中运动发出热量Q2，
利用动能定理mglsinθ-2 Q2=0
得Q2=0.02J ⑦
甲乙发出相同热量Q1=
1
2
（Q-Q2）=
1
75
=0.0133J
由于甲出磁场以后，外力F为零．
得WF=2 Q1=0.0266J
答：
（1）甲乙的电阻R为0.064Ω．
（2）从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系为F=0.25t，F的方向沿导轨向下．
（3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率为0.1W．
（4）此过程中外力F对甲做的功为0.0267J．
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1）乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻R各为多少？
2）以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．
3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？
4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．
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（1）求每根金属杆的电阻R为多少？
（2）从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向．
（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．
精英家教网如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m=0.02kg的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距也为l，其中l=0.4m．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小5m/s2．（取g=10m/s2）
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（4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q=
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J，试求此过程中外力F对甲做的功．

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（1）求每根金属杆的电阻R为多少？

（2）设刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F

随时间t的变化关系式，并说明F的方向。

（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中

外力F对甲做的功。

 

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外力F对甲做的功。

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