题目内容
两个固定的异号点电荷,电荷量给定但大小不等,用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小,则在通过两点电荷的直线上,E1=E2的点( )A.有三个,其中两处合场强为零 B.有三个,其中一处合场强为零
C.只有两个,其中一处合场强为零 D.只有一个,该处合场强不为零
C
解析:E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小,分析讨论时显然要用到点电荷产生的电场强度公式E=k,q1和q2把直线分为三个区间,所以,我们可以按这三个区间分别讨论.
设两个异号电荷的电荷量分别为q1、q2,且q1>q2,如图所示,按题意可分三个区间讨论.
①直线上q1的外侧,任何一点到q1和q2的距离r1<r2,而q1>q2,由E=k,可知E1>E2,不存在E1=E2的点.
②在q1与q2之间的连线上,离q2较近(即r1>r2)处存在一点,使得k=k.
即E1=E2.两点电荷在该点处产生的场强方向相同,合场强为2E1或2E2.
③直线上q2的外侧,r1>r2,q1>q2,根据E=k,可知E1和E2有可能相等,但方向相反,合场强为零.
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