题目内容
交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯,当绿灯亮时,它以2 m/s2的加速度起动,与此同时,一辆大卡车以10 m/s的速度从小汽车旁边驶过.此后小汽车保持加速度 不变做匀加速直线运动,大卡车仍以原来速度直线行驶.问:
(1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远?
(2)小汽车追上大卡车时的速度是多大?
(3)小汽车追上大卡车以前,两车之间的最大距离是多少 ?
(1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远?
(2)小汽车追上大卡车时的速度是多大?
(3)小汽车追上大卡车以前,两车之间的最大距离是多少 ?
解:以小汽车起动位置为坐标的起点,并从它起动时开始计时,则小汽车的位移x1与大卡车的位移x2随时间t的变化关系式如下:
x1=
① x2=v0t2 ②
(1)小汽车追上大卡车的条件是:运动相同时间且位移相同
x1=x2=x ③ t1=t2=t ④
由①~④式解得t=
s=10 s
x=v0t=10×10 m=100 m
(2)小汽车追上大卡车时的速度为vt=at=2×10 m/s=20 m/s
(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关,当两车的相对速度为零时,两车间的距离最大.设两车速度相等的时刻为t′,则有v0=at′ ⑤
由⑤式解得t′=
s=5 s
故两车间的最大距离为xm=v0t′-
at′2=10×5 m-
×2×25 m=25 m
x1=
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120909/20120909140551727386.png)
(1)小汽车追上大卡车的条件是:运动相同时间且位移相同
x1=x2=x ③ t1=t2=t ④
由①~④式解得t=
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120909/20120909140551745556.png)
x=v0t=10×10 m=100 m
(2)小汽车追上大卡车时的速度为vt=at=2×10 m/s=20 m/s
(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关,当两车的相对速度为零时,两车间的距离最大.设两车速度相等的时刻为t′,则有v0=at′ ⑤
由⑤式解得t′=
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120909/20120909140551762421.png)
故两车间的最大距离为xm=v0t′-
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120909/20120909140551783251.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120909/20120909140551799251.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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