Question

【题目】2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们的连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为△r，已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则

A. b星额周期为 B. a星的线速度大小为

C. a、b两颗星的半径之比为 D. a、b两颗星的质量之比为

Answer 1

【答案】C

【解析】

双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度的大小相等，周期相等，根据向心力的关系求出转动的半径之比，从而得出线速度大小之比，根据向心力相等求出质量关系。

A项：双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故A错误；

B、C项：根据题意可知，ra+rb=l，ra-rb=△r，解得：，

则a星的线速度大小，a、b两颗星的半径之比为，故B错误、C正确；

D项：双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：maraω2＝mbrbω2，解得，故D错误。

故应选：C。