题目内容
6．
如图所示，一个小球质量为m，在A点的动能为3mgR，沿粗糙的水平面向右运动，冲上半径为R的光滑圆弧轨道，恰好能通过圆弧的最高点，则小球在水平面内克服摩擦力所做的功（ ）| A． | mgR | B． | 2mgR | C． | 0.5mgR | D． | 3mgR |
分析 小球恰好能通过圆弧的最高点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求小球通过最高点C时的速度．再对A到C的过程，运用动能定理求小球在水平面内克服摩擦力所做的功．
解答 解：小球恰好能通过圆弧的最高点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$ ①
从A到C过程，由动能定理有：
-2mgR-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-EkA ②
据题，EkA=2mgR ③
联立①②③解得：Wf=0.5mgR
故选：C
点评 解决本题的关键要把握圆周运动最高点的临界条件：重力等于向心力，知道动能定理是求变力做功常用的方法．
练习册系列答案
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12．
如图所示，细绳的一端悬于O点，另一端系一小球，在O点正下方A处 有一钉子．现使小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰．则绳碰钉子前后的瞬间相比（不计空气阻力）（ ）
如图所示，细绳的一端悬于O点，另一端系一小球，在O点正下方A处 有一钉子．现使小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰．则绳碰钉子前后的瞬间相比（不计空气阻力）（ ）| A． | 小球的线速度变大 | B． | 小球的角速度不变 | ||
| C． | 小球的向心加速度减小 | D． | 绳子的拉力变大 |
如图所示，桌子在水平力F的作用下匀速缓慢移动，已知桌子重G=100N，桌腿与地面的摩擦系数μ=0.2，桌子的宽、高相等．求：
14．
2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示；已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知（ ）
2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示；已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知（ ）| A． | “火星合日”约每1年出现一次 | |
| B． | “火星合日”约每4年出现一次 | |
| C． | 火星的公转半径约为地球公转半径的$\root{3}{4}$倍 | |
| D． | 火星的公转半径约为地球公转半径的8倍 |
1．
今年5月，信使号水星探测器陨落在水星表面．之前，工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ，忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力．则下列说法正确的是（ ）
今年5月，信使号水星探测器陨落在水星表面．之前，工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ，忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力．则下列说法正确的是（ ）| A． | 探测器在轨道I的运行周期比在轨道Ⅱ的大 | |
| B． | 探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率 | |
| C． | 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的E处加速度相同 | |
| D． | 探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，势能和动能均增大 |
11．
阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成的，其中虚线为等势线，相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线（管轴）．电子束从左侧进入聚焦电场后，在电场力的作用下会聚到z轴上，沿管轴从右侧射出，图中PQR是一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则可以确定（ ）
阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成的，其中虚线为等势线，相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线（管轴）．电子束从左侧进入聚焦电场后，在电场力的作用下会聚到z轴上，沿管轴从右侧射出，图中PQR是一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则可以确定（ ）| A． | 电极A1的电势高于电极A2的电势 | |
| B． | 电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度 | |
| C． | 电子在R点处的动能小于在P点处的动能 | |
| D． | 若将一束带正电的粒子从左侧射入聚焦电场也一定被会聚 |
18．
为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（ ）
为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（ ）| A． | 在该行星的第一宇宙速度为$\frac{NT}{2πm}$ | B． | 该行星的密度为$\frac{3G}{{π{T^2}}}$ | ||
| C． | 该行星的质量为$\frac{{N}^{3}{T}^{4}}{16{π}^{4}{m}^{3}}$ | D． | 该行星的半径为$\frac{4{π}^{2}N{T}^{2}}{m}$ |
如图所示，带电粒子以某一初速度进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=60°角，接着垂直进入电场强度大小为E、水平宽度为L、方向竖直向上的匀强磁场，粒子穿出电场时速度大小变为原来的$\sqrt{2}$倍．已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计．
16．如图，用手紧握住一个油瓶，并使瓶始终处于竖直方向，下列说法正确的是（ ）
| A． | 瓶中油越多，手必须握得越紧 | |
| B． | 手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大 | |
| C． | 不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力大小总是一定的 | |
| D． | 油瓶所受摩擦力为滑动摩擦力 |